Question

1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB

a,Chứng minh AD=BC

b,Chung minh CD vuông góc với AC

c, chứng minh AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Answer 1

a. Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( gt)

góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh)

DM = BM ( gt)

Do đó tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

suy ra AD = BC

b. Xét tam giác ABC và tam gác DCA có:

AC cạnh chung

góc CAD = góc BCA ( câu a 2 tam giác bằng nhau)

BC = AD ( câu a)

Do đó tam giác ABC = ADC ( c.g.c)

suy ra góc BAC = ACD = 90 ( 2 góc tương ứng)

do đó CD vuông góc với AC

Answer 2