Số số hạng của dãy số trên :
( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số hạng )
\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) . n : 2 = 465
\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) . n = 465 . 2
\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) . n = 930
930 = 2 . 3 . 5 . 31 = 30 . 31
Thay lần lượt 30 và 31 vào n ta được :
( 1 + 30 ) . 30 = 930 ( chọn )
( 1 + 31 ) . 31 = 992 ( loại )
Vậy n = 30
helpppp
tính n biết số đường thẳng kẻ được bằng 465
1: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
2: \(1^3+2^3+...+n^3=\dfrac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{1}{3}n\left(n+\dfrac{1}{2}\right)\left(n+1\right)=\dfrac{1}{3}n^3+\dfrac{1}{2}n^2+\dfrac{1}{6}n\)
Bài 1: Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2: Cho \(n\in N;n>1\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}\notin N\)
1: Tìm x biết :
a, x + 3/22=27/121.11/9
b, 1-x=49/65.5/7
c, 5/11.16/10-(x+1/3)=5/22
d, -13/11.22/26-x mũ 2 = 7/16
2: tinh :
a, 2/3:(3/5+3/7)
b, (5/9-7/3):-5/3
3: Tính : B=1/3+ 1/3 mu 2+ 1/3 mu 3 +............+ 1/3 mu 101
4: a ,Chứng tỏ rằng:
2/n(n+1)(n+2) = 1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
b, Áp dụng tính :
1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100
Tình tổng :
1. A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
2. B = 1 + 2 + 3 + ... + n-1 + n
3. C = 1 + 3 + 5 + ... + 99
4. D = a1 + a2 + a3 + ... + a(n-1) + an
5. E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
bài 1 : Tính
a, C = 1+3+3 mũ 2+ 3 mũ 3+...+3 mũ n
b, S = 1+m+m mũ 2+m mũ 3+...+m mũ n
c, P = 1 mũ 2+ 2 mũ 2+ 3 mũ 2+...+30 mũ 2
d, Q = 1 mũ 2+2 mũ 2+3 mũ 2+4 mũ 2+...+n mũ 2
Giúp mk nha
1, CM
a, 1026 + 20 là bội của 9
2, voi moi STN n thi 3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3+ 2n + 2là bội của 6
