Question

1) Tính:

B=1+2+2^2+2^3+...+2^2008/1-2^2009

B=-9/10.5/14+1/10.(-9/2)+1/7.9-9/10)

S=3+3/2+3/2^2+...+3/2^9

A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2

A=1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132

c)15.7-5.8/45:-26/3

2) Diền vào chỗ trống thich hợp ?giải thích?

-1/2<.../7<.../14<.../7<.../14<-1/7

3) Rút gon phân số thành phân số tối giản:

a)17.5-17/3-20

b)49+7.49/49

Mình đang cần gấp?

 

Answer 1

 

Gọi tử số của B là a và mẫu là b

\(a=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(2a=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

\(a=2^{2009}-1\)

\(a=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

\(a=1\)

$2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)$2a−a=(2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹)−(1+2+2²+...+2²⁰⁰⁸)

$a=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+2^{2009}-1$a=(2−2)+(2²−2²)+...+(2²⁰⁰⁸−2²⁰⁰⁸)+2²⁰⁰⁹−1

$a=0+0+0+2^{2009}-1$a=0+0+0+2²⁰⁰⁹−1

$a=2^{2009}-1$a=2²⁰⁰⁹−1

$B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$B=2²⁰⁰⁹−11−2²⁰⁰⁹ 

B= -1