Question

1. tính: D = 1² - 2² +3² - 4² +...+ 99² - 100² + 1001²

2. cho a- b chia hết cho 5. chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:

a. a - 6b

b. 2a - 7b

c. 26a - 21b + 2000

3. chứng tỏ rằng

a. trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2

b. trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3

4. tìm tập hợp các số nguyên n biết:

a. 3chia hết cho n - 1

n+2 là ước của 5n -1

5. có tồn tại cặp số nguyên (a,b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:

a. -252a +72b = 2013

512a - 104 = -2002