Question

1, So sánh 3¹⁰⁰⁰ và 2¹⁵⁰⁰

2, Tìm số nguyên n thỏa mãn 4n - 3 chia hết cho 3n - 2

Answer 1

2, Ta có: \(4n-3⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3\left(4n-3\right)⋮3n-2\)

\(\Rightarrow12n-9⋮3n-2\)

\(\Rightarrow12n-8-1⋮3n-2\)

\(\Rightarrow4\left(3n-2\right)-1⋮3n-2\)

\(\Rightarrow1⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

Mà \(n\in Z\)

\(\Rightarrow n=1\)

Vậy n = 1

Answer 2

Ta có: 3^1000=(3^10)^100 = 59049^100
2^1500=(2^15)^100 = 32768^100
Vì 59049>32768 =>5904^9100>32768^100
=>3^1000>2^1500

Answer 3

1.

Ta có: 3¹⁰⁰⁰=(3²)⁵⁰⁰=9⁵⁰⁰

2¹⁵⁰⁰=(2³)⁵⁰⁰=8⁵⁰⁰

Vì 9⁵⁰⁰>8⁵⁰⁰=>3¹⁰⁰⁰>2¹⁵⁰⁰

2.

4n-3 3n-2

=>3(4n-3) 3n-2

=>12n-9 3n-2

=>12n-8-1 3n-2

=>4(3n-2) -1 3n-2

Đee4n-3 3n-2=>3n-2ϵ Ư(-1)

Ta có bẳng sau:

3n-2	1	-1
n	1	1/2
Kết luận	TM	L