Question

1 hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2 . Diện tích là 5400m vuông . Tính chu vi hình chữ nhật

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhất đó là: \(a;b\) \(\left(a;b>0\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\) và \(ab=5400\)

Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=2k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(ab=3k.2k=6k^2=5400\)

\(\Rightarrow k^2=900\)

\(\Rightarrow k=\pm30\)

Với \(k=30\Rightarrow a=3.30=90;b=2.30=60\)

Với \(k=-30\Rightarrow a=3.\left(-30\right)=-90;b=2.\left(-30\right)=60\left(l\right)\) vì \(a;b>0\)

Chiều dài của hình chữ nhật là \(90m\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là \(60m\)

Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left(90+60\right).2=300\left(m\right)\)

Vậy ...