1. Chứng minh rằng :
A=1+2+2\(^2\)+ \(2^3\)+\(2^4+.....+2^{39}\) là bội của 15
T= 125\(^7\)- 25\(^9\)là bội của 124
M= 7 + \(7^2+7^3+7^4+.....+7^{2000}⋮8\)
P=a+\(a^2+a^3+.......+a^{2n}⋮a+1\)với a,b \(\in\)N
Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 239
= (1+2+22 + 23) + (24+25+26+27) + ... + (236+237+238+239)
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 236(1+2+22+23)
= 15(24+...+236) \(⋮\)15
T = 1257 - 259
= 1257 - 1256
= 1256(125-1)
= 1256.124 \(⋮\) 124
M = 7 + 72 + 73 + ... + 72000
= (7+72) + (73+74) + ... + (71999+72000)
= 7(1+7) + 73(1+7) + ... + 71999(1+7)
= 8(7+73+...+71999) \(⋮\) 8
P = a + a2 + a3 + ... + a2n
= chưa nghĩ ra~
còn phần cuối t xin
P=a+a2+...+a2n
=(a2+a)+...+(a2n+a2n-1)
=a(a+1)+...+a2n-1(a+1)
=(a+1)*(a+...+a2n-1) chia hết a+1
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{39}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{36}+2^{37}+2^{38}+2^{39}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2+4+8\right)+...+3^{36}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=15+...+2^{36}.15\)
\(\Rightarrow A=\left(1+...+2^{36}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
b) \(T=125^7-25^9=\left(5^3\right)^7-\left(5^2\right)^9\)
\(=5^{21}-5^{18}\)
\(=5^{18}.\left(5^3-1\right)\)
\(=5^{18}.124⋮124\)
\(\Rightarrow T⋮124\)
c) \(M=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2000}\)
\(\Rightarrow M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{1999}+7^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+...+7^{1999}.\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+...+7^{1999}.8\)
\(\Rightarrow M=\left(7+7^3+...+7^{1999}\right).8⋮8\)
\(\Rightarrow M⋮8\)
mn ơi giúp mk vs !
soyeon_Tiểubàng giải
Nguyễn Huy Tú
Trần Việt Linh
Võ Đông Anh Tuấn
Nguyễn Đình Dũng
Nguyễn Như Nam
Huỳnh Tâm
Phương An
Nguyễn Huy Thắng
Nguyễn Thị Thu An và các thành viên trên hoc24 , mk đang cần gấp !!!Cố giúp mk nha !Thanks
A=(1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+.....+(2^36+2^37+2^38+2^38)
A= 15+2^4.15+....+2^36.15
A=15.(2^4+...+2^36) chia hết cho 15