Ta thấy:\(2=\left(-1\right)^{1+1}.\left(3.1-1\right)\)
\(-5=\left(-1\right)^{2+1}.\left(3.2-1\right)\)
\(8=\left(-1\right)^{3+1}.\left(3.3-1\right)\)
\(-11=\left(-1\right)^{4+1}.\left(3.4-1\right)\)
......
\(\Rightarrow\)Số hạng tổng quát thứ n của A là:\(\left(-1\right)^{n+1}.\left(3.n-1\right)\)
Cho A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 -17 + ... + 98 -101
a. Viết dạng tổng quát thứ n của A
b. Tính A
Cho A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 -17 + ... + 98 -101
a. Viết dạng tổng quát thứ n của A
b. Tính A
Tính A=2-5+8-11+14-17+.....+98-101
Tổng của ba số là 98. Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2:3; tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba là 5:8.
Tính giá trị của số thứ hai
Chứng minh rằng: Có một số có 2016 chữ số gồm toàn chữ số1 và chữ số 2 chia hết cho 22016.
Nêu dạng tổng quát của bài toán
Chứng minh bài toán tổng quát
Tính các tổng đại số sau:
a) 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 97 - 99 + 101.
b) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 1989 - 1990 - 1991 + 1992 + 1993
Chứng minh rằng:
a, Tổng của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta có một số chia hết cho 11.
b, Hiệu của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 9.
1, Tìm các số hữu tỉ:
a) Có dạng \(\dfrac{12}{b}\) sao cho \(\dfrac{-8}{19}< \dfrac{12}{b}< \dfrac{-2}{5}\)
b) Có dạng \(\dfrac{9}{b}\) sao cho \(\dfrac{8}{11}< \dfrac{9}{b}< \dfrac{12}{13}\)
2, Tính:
M=\(54-\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)-\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...\dfrac{1}{12}\left(1+2+3+...+12\right)\)
3, Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(\dfrac{9^9+27^7}{9^6+243^3}\)
b) B= \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^5.\left(\dfrac{-27}{8}\right)^2.729}{\left(\dfrac{3}{2}\right)^4.216}\)
4, Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai số kia. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
5, Cho A= \(\dfrac{1001}{1000^2+1}+\dfrac{1001}{1000^2+2}+...+\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)
Chứng minh rằng 1<A2 < 4
1. Viết 5 cách số hữu tỉ \(\dfrac{-8}{65}\)dưới các dạng sau đây :
A) Tổng 1 số âm và 1 số dương
B) Hiệu 2 số dương
C) Tích 2 số
D) Thương 2 số