2.
Ta có: \(\frac{x}{24}=\frac{y}{28}=\frac{z}{10}.\)
=> \(\frac{x}{24}=\frac{y}{28}=\frac{z}{10}\) và \(x.y.z=20.\)
Đặt \(\frac{x}{24}=\frac{y}{28}=\frac{z}{10}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24k\\y=28k\\z=10k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y.z=20\)
=> \(24k.28k.10k=20\)
=> \(6720.k^3=20\)
=> \(k^3=20:6720\)
=> \(k^3=\frac{1}{336}\)
=> \(k=?\)
Câu này hình như đề sai rồi, bạn xem lại nhé.
Chúc bạn học tốt!
1.
Ta có: \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z.\)
=> \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}.\)
=> \(\frac{x}{\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}\)
=> \(\frac{-x}{-\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}\) và \(-x+y+z=-120.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{-x}{-\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}=\frac{-x+y+z}{\left(-\frac{11}{6}\right)+\frac{2}{9}+\frac{5}{18}}=\frac{-120}{-\frac{4}{3}}=90.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-x}{-\frac{11}{6}}=90\Rightarrow-x=-165\Rightarrow x=165\\\frac{y}{\frac{2}{9}}=90\Rightarrow y=90.\frac{2}{9}=20\\\frac{z}{\frac{5}{18}}=90\Rightarrow z=90.\frac{5}{18}=25\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(165;20;25\right).\)
Chúc bạn học tốt!
