c, \(\left|4-x\right|+2x=3\)(1)
+, Xét \(x\le4\) thì \(4-x\ge0\Rightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
Thay vào (1) ta có:
\(4-x+2x=3\)
\(\Rightarrow x=-1\)(chọn vì thoả mãn điều kiện \(x\le4;x\in Z\) )
+, Xét \(x>4\) thì \(4-x< 0\Rightarrow\left|4-x\right|=x-4\)
Thay vào (1) ta có:
\(x-4+2x=3\)
\(\Rightarrow3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)(loại vì không thoả mãn điều kiện \(x\in Z\))
Vậy..........
Chúc bạn học tốt!!!
a, \(\left|5x-3\right|< 2\)
Mà \(\left|5x-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|\in\left\{0;1\right\}\)
+) \(\left|5x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
+) \(\left|5x-3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=1\\5x-3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\5x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ................
a) \(\left|5x-3\right|< 2\Leftrightarrow-2< 5x-3< 2\Leftrightarrow1< 5x< 5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}< x< 1\) vì x nguyên \(\Rightarrow\) không có giá trị x nguyên nào thỏa mãn
b) \(\left|3x+1\right|>4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1>4\\hoặc\\3x+1< -4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x>3\\hoặc\\3x< -5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\hoặc\\x< \dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy x là số nguyên thỏa mãn \(x>1\) hoặc \(x< \dfrac{-5}{3}\)
c) điều kiện x nguyên
\(\left|4-x\right|+2x=3\)
th1: \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|+2x=3\Leftrightarrow4-x+2x=3\Leftrightarrow2x-x=3-4\Leftrightarrow x=-1\left(tmđk\right)\)
th2: \(4-x< 0\Leftrightarrow x>4\)
\(\Rightarrow\left|4-x\right|+2x=3\Leftrightarrow x-4+2x=3\Leftrightarrow2x+x=3+4\Leftrightarrow3x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(loại\right)\)
vậy \(x=-1\)