1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ....... + 2009 - 2010 + 2011
ta nhóm 2 số hạng một
( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ....+ ( 2009 - 2010) + 2011
có số nhóm là : \(\frac{\left(2010-1\right).1+1}{2}=\frac{2010}{2}=1005\)cặp
=> -1 + -1 + -1 + ... + -1 + 2011
có 1005 số -1
=> (-1) . 1005 + 2011
=> -1005 + 2011 = 1006
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ............ + 2009 - 2010 + 2011
=(1-2)+(2-3)+...+(2009-2010)+2011
=(-1).(2020-1+1):2+2011
=(-1).1005+2011
=-1005+2011
=1006
Gọi biểu thức trên là A
Đặt E= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ............ + 2009 - 2010
Biếu thức trên có: (2010-1) + 1= 2010 (số hạng)
E được chia thành: 2010 : 2= 1005 (cặp số)
\(\Rightarrow\)E= (1-2) + (3-4) + (5-6) + ......... + (2009-2010)
= (-1) + (-1) + (-1) + ........ + (-1)
= 1005 . (-1)
= -1005
Do đó A= -1005 + 2011= 1006
Vậy 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +.......+ 2009 -2010 + 2011= 1006
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ............ + 2009 - 2010 + 2011
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ............ + 2009 - 2010 + 2011
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ............ + 2009 - 2010 + 2011
Ta có : ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + .......... + ( 2009 - 2010 ) + 2011
Có số nhóm là : ( 2010 - 1 ) . 1 + 1 : 2 = 1005 ( cặp )
=> -1 + ( -1 ) + .... + ( -1 ) + 2011
=> ( -1 ) . 1005 + 2001
=> -1005 + 2011 = 1006