Ta có :
\(\left|0,2.x-3,1\right|+\left|0,2.x+3,1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|0,2.x-3,1\right|=0\\\left|0,2.x+3,1\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,2.x-3,1=0\\0,2.x+3,1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,2.x=3,1\\0,2.x=-3,1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15,5\\x=-15,5\end{matrix}\right.\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)
Vậy ko tìm dc x thỏa mãn theo yêu cầu
\(\left|0,2x-3,1\right|+\left|0,2x+3,1\right|=0\)
ta có : \(\left|0,2x-3,1\right|\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left|0,2x+3,1\right|\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) \(\left|0,2x-3,1\right|+\left|0,2x+3,1\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|0,2x-3,1\right|=0\\\left|0,2x+3,1\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,2x-3,1=0\\0,2x+3,1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,2x=3,1\\0,2x=-3,1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3,1}{0,2}\\x=\dfrac{-3,1}{0,2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15,5\\x=-15,5\end{matrix}\right.\) ta có : \(15,5\) và \(-15,5\) là 2 nghiệm khác nhau
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
vậy phương trình vô nghiệm
|0,2.x-3,1|+|0,2.x+3,1|=0
Với mọi x thì |0,2.x-3,1|+|0,2.x+3,1|>=0
Do đó để |0,2.x-3,1|+|0,2.x+3,1|=0 thì
0,2x-3,1=0 và 0,2x+3,1=0
0,2x=3,1 và 0,2x=-3,1
=>x=\(\dfrac{31}{2}\)và x=\(-\dfrac{31}{2}\)
Vậy...