Question

Answer 1

Gọi số áo xưởng phải may mỗi giờ theo dự định là x (sản phẩm)

\(\left(ĐK:x\in N;x< 15\right)\)

\(\Rightarrow\) Số áo xưởng may mỗi giờ thực tế là x + 2 (sản phẩm)

Thời gian xưởng dự định may áo là \(\dfrac{80}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xưởng thực sự may áo là \(\dfrac{100}{x+2}\left(h\right)\)

Vì thực tế làm chậm so với dự kiến \(20p=\dfrac{1}{3}h\) nên ta có pt:

\(\dfrac{100}{x+2}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{300x-240\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\\ \Rightarrow x^2+2x=300x-240x-480\\ \Leftrightarrow x^2+2x-60x+480=0\\ \Leftrightarrow x^2-58x+480=0\\ \Leftrightarrow\left(x-48\right)\left(x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\left(ktmđk\right)\\x=10\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy dự định 1 giờ xưởng may đó may 10 áo.

 

Answer 2

gọi x là số áo may được trong 1 giờ (x∈N*;x<15)

thgian may dự định là \(\dfrac{80}{x}\)

thực tế phải may 100 áo và mỗi giờ may x+2 (áo)

thgian may thực tế là \(\dfrac{100}{x+2}\)

⇒\(\dfrac{100}{x+2}-\dfrac{80}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

⇔\(\dfrac{100x-80\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

⇔\(\dfrac{100x-80x-160}{x^2+2x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

⇔\(\dfrac{20x-160}{x^2+2x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

⇔60x-480=x²+2x

⇔-x² + 58x-480=0

Δ=b²-4ac= 58² - 4.(-1).(-480)=3364-1920=1444

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1444}=38\)

vậy ....

x₁=\(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)=\(\dfrac{-58+38}{-2}\)=10 (TM)

x₂=\(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)=\(\dfrac{-58-38}{-2}\)=48(loại)

vậy..

Answer 3

Gọi số áo may được trong 1 giờ theo dự định là x ( x ∈ N*, x < 15 )

Thời gian may dự định là : \(\dfrac{80}{x}\) ( giờ )

Thực tế số áo may được trong một giờ là : x + 2 ( áo )

Thời gian may thực tế là : \(\dfrac{100}{x+2}\) ( giờ )

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ 

Vì thời gian may thực tế chậm hơn thời gian may dự định là 20 phút nên ta có phương trình :

 \(\dfrac{100}{x+2}\) -  \(\dfrac{80}{x}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

⇔ \(\dfrac{300x}{3x\left(x+2\right)}\) - \(\dfrac{240\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\) =  \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\) 

⇔ 300x - 240(x + 2) = x(x + 2)

⇔ 300x - 240x - 480 = \(x^2\) + 2x

⇔ 60x - 480 - \(x^2\) - 2x = 0

⇔ -\(x^{^{ }2}\) + 58x - 480 = 0

⇔ -(\(x^2\) - 58x + 480) = 0

⇔ \(x^2\) - 58x + 480 = 0

⇔ \(x^2\) - 48x - 10x + 480x = 0

⇔(\(x^2\) - 48x) - (10x - 480x) = 0

⇔ x(x-48) - 10(x-48)  =0

⇔ (x-48)(x-10) = 0

⇒ TH1 : x = 48 (loại vì x<15) 

    TH2 : x = 10 (t/m)

Vậy số áo may được trong 1 giờ theo dự định là 10 áo

\(x^2\)