a: Xét ΔABH vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{2\cdot5}{2}=5\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc A chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
SUy ra: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{MN}{BC}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Leftrightarrow S_{AMN}=\dfrac{4}{5}\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{AMHN}=\dfrac{8}{5}\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABH vuông tại H có HM là đường cao
nên AM⋅AB=AH2(1)AM⋅AB=AH2(1)
Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao
nên AN⋅AC=AH2(2)AN⋅AC=AH2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM⋅AB=AN⋅ACAM⋅AB=AN⋅AC
b: SAMNSABC=(MNBC)2=425SAMNSABC=(MNBC)2=425
SAMHN=85(cm2)
