a, Vì `x^2 >=0 => 4x^2 >=0 => 4x^2 + 3 >=3 > 0`
`=>` Đa thức trên vô nghiệm.
b. `-3y^4 - y^2 - 6`
`<=> -(3y^4 + y^2 + 6)`
`<=> -3(y^4 + 1/3 y^2 + 2)`
`<=> -3(y^4 + 2 . 1/6y^2 + 1/36 + 71/36)`
`<=> -3((y^2 + 1/6)^2 + 71/36))`
Vì `(y^2 + 1/6)^2 >=0 => (y^2 + 1/6)^2 + 71/36 >= 71/36 > 0`
`=> -3((y^2 + 1/6)^2 + 71/36 < 0`
`=>` Đa thức vô nghiệm.
a.Giả sử \(P\left(x\right)=0\)
\(\rightarrow4x^2+3=0\)
Mà \(4x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x+3\ge3>0\)
Mà \(4x^2+3=0\) ( vô lí )
--> đa thức vô nghiệm
b.Giả sử\(Q\left(y\right)=0\)
\(\rightarrow-3y^4-y^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow3y^4+y^2+6=0\)
Ta có:\(3y^4\ge0;y^2\ge0;\forall y\)
\(\rightarrow4y^4+y^2+6\ge6>0\)
mà \(3y^4+y^2+6=0\) ( vô lí )
--> đa thức vô nghiệm
a.P(x)=4x2+3
Cho P(x)=0
=>4x2+3=0
4x2=-3
x2=-3/4(vô lý)
=>Đa thức P(x) vô nghiệm
b.
Ta có -3y4-y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>-3y4-y2-6 luôn lớn hơn 0 với mọi x
=>Đa thức trên vô nghiệm
a) \(4x^2+3>0\forall x\left(Vì4x^2\ge0\forall x\right)\)
b) \(=-y^2\left(3y^2+1\right)-6\)
Vì \(-y^2\left(3y+1\right)\le0\forall y\)
\(\Rightarrow Q\le-6\)
