Question

Answer 1

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(0;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{CN}=\left(0;3\right)=3\left(0;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng CN nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt

Phương trình CN:

\(1\left(x-0\right)+0\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

b.

Phương trình BC có dạng: \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}=1\Leftrightarrow x-2y-2=0\)

Do M thuộc BC nên tọa độ có dạng: \(M\left(2m+2;m\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(2m+4;m-4\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(2m;m\right)\end{matrix}\right.\)

\(AM=BM\Leftrightarrow AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow\left(2m+4\right)^2+\left(m-4\right)^2=4m^2+m^2\)

\(\Rightarrow m=-4\Rightarrow M\left(-6;-4\right)\)