Ôn tập cuối năm phần số học

a) \(\in\)đọc kí hiệu "thuộc"

\(\notin\)đọc kí hiệu"không thuộc"

\(\subset\)đọc kí hiệu"con"

\(\varnothing\)đọc kí hiệu"rỗng"

đọc kí hiệu"giao"

VD:Ta có: A={1;2;3;4};B={2;3};C={}

Giữa phần tử với tập hợp:1\(\in\)A;\(4\notin B\)

Giữa tập hợp vời tập hợp:\(B\subset A\);AB={2;3}

Tập hợp C không có phần tử nào gọi là tập hợp\(\varnothing\)

Ta có hai công thức:

\(-\) Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:

VD: \(2.2^3=2^{1+3}=2^4\left(=16\right)\)

\(-\) Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:

VD: \(2^6:2^3=2^{6-3}=2^3\left(=8\right)\)

Số tự nhiên:

+Phép cộng có các tính chất:

-Giao hoán

-Kết hợp

-Cộng với 0

+Phép nhân:

-Giao Hoán

-Kết hợp

-Nhân với 1

-Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Số nguyên:

+Phép cộng

-Giao hoán

-Kết hợp

-Cộng với số 0

-Cộng với số đối

+Phép nhân:

-Giao hoán

-Kết hợp

-Nhân với 1

-Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Phân số:

+Phép cộng

-Giao hoán

-Kết hợp

-Cộng với số 0

-Cộng với số đối

+Phép nhân:

-Giao hoán

-Kết hợp

-Nhân với 1

-Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

*Để hiệu của 2 số tự nhiên là một số tự nhiên thì:

a>b với a,b\(\in\)N;a là số bị trừ và b là số trừ

VD:5-2=3

*Bất kì hiệu hai số nguyên nào cũng cho ta một số nguyên

VD:-4-2=-6

5-9=-4

*Để thương của 2 số tự nhiên là một số tự nhiên thì:

\(a⋮b\left(a,b\in N;b\ne0\right)\) với a là số bị chia và b là số chia

VD: 6:3=2

*Thương của 2 phân số bất kì đều là một phân số(\(\forall\)mẫu của hai phân số đều\(\ne0\)

VD:\(\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{15}{2}\)

1. Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước:

\(-\) Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta lấy số cho trước nhân với phân số đó.

VD bài toán: Tìm \(0,6\) của \(1\dfrac{2}{5}m^2\)

2. Qui tắc tìm 1 số biết giá trị phân số của nó:

\(-\) Muốn tìm 1 số biết giá trị phân số của nó ta chia giá trị này cho phân số.

VD bài toán: \(\dfrac{3}{8}\) quả dưa hấu nặng \(2\dfrac{1}{2}\) \(kg\). Hỏi quả dưa hấu đó nặng bao nhiêu kg?

1. Quy tắc tìm tỉ số của hai số

\(-\) Tỉ số của 2 số \(a\) và \(b\) \(\left(b\ne0\right)\) là thương trong phép chia số \(a\) cho số \(b\).

\(-\) Kí hiệu: \(a\text{ }:\text{ }b\) hoặc \(\dfrac{a}{b}\)

\(-\) Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số \(a\) và \(b\) ta nhân \(a\) với 100 rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu % vào kết quả: \(\dfrac{a.100}{b}\%\)

VD bài toán: Tìm tỉ số của 2 số \(1,25kg\) và \(\dfrac{95}{19}kg\)

Số có tận cùng là số chẵn thì chia hết cho 2

Số có tổng các chữ sô chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

Số có tận cùng là 0 ; 5 thì chia hết cho 5

Số có tổng các chữ sô chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

Số có tận cùng là 0 thì chia hét cho cả 2 và 5 VD: 10

Số có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho cả 2,3,5,9

VD : 90

a) Với a, n ∈ N

aⁿ = a . a . a … a với n ≠ 0

… thừa số

Với a ≠ 0 thì a⁰ = 1

b) Với a, m, n ∈ N

a^m . aⁿ = a^m+n

a^m : aⁿ = a^m-n với a ≠ 0 và m ≥ n