Bài 31. Hình trụ và hình nón

1.Lon nước ngọt: Thường có dạng hình trụ tròn đứng.

2.Ống nước: Dùng trong xây dựng và dẫn nước.

3.Ly cốc: Nhiều loại ly, cốc uống nước có dạng hình trụ.

4.Pin tiểu: Các loại pin AA, AAA có hình trụ.

5.Thùng phi: Thùng chứa xăng dầu, hóa chất thường có dạng hình trụ lớn.

6.Chai nước: Nhiều loại chai nước cũng có hình trụ ở phần thân.

7.Cuộn giấy vệ sinh: Có lõi bên trong dạng hình trụ.

Trong Hình 10.4, ta có:

− Các bán kính đáy còn lại của hình trụ là: ON, OF, O'E.

− Đường sinh còn lại của hình trụ là: MN.

Chiều cao của hình trụ đó chính là đoạn thẳng AB nên chiều cao bằng 8 cm.

Vì băng giấy được cuộn vào nên ta được hai đáy tạo thành các hình tròn, nên chu vi hình tròn là đoạn thẳng BC. Do đó chu vi đáy của hình trụ bằng 15 cm.

Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.

Nên ta có một cạnh của hình chữ nhật bằng 9cm.

Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay chu vi hình tròn đáy) là:

\(2.\pi .R = 2.\pi .5 = 10\pi \)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(10\pi .9 = 90\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là \(90\pi c{m^2}\).

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác(hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) là:

V=S.h

a) Diện tích xung quanh của thùng nước là: \({S_{xq}} = 2.\pi .0,5.1,6 = 1,6\pi \left( {{m^2}} \right)\).

b) Thể tích của thùng nước là: \(V = \pi .0,{5^2}.1,6 = 0,4\pi  \approx 1,257\left( {{m^3}} \right)\)

Đổi \(1,257{m^3} = 1\;257\left( l \right)\)

Vậy thùng nước chứa được khoảng 1 257 lít nước.

1.Lon nước ngọt: Thường có dạng hình trụ tròn đứng.

2.Ống nước: Dùng trong xây dựng và dẫn nước.

3.Ly cốc: Nhiều loại ly, cốc uống nước có dạng hình trụ.

4.Pin tiểu: Các loại pin AA, AAA có hình trụ.

5.Thùng phi: Thùng chứa xăng dầu, hóa chất thường có dạng hình trụ lớn.

6.Chai nước: Nhiều loại chai nước cũng có hình trụ ở phần thân.

7.Cuộn giấy vệ sinh: Có lõi bên trong dạng hình trụ.

ON, OP là các bán kính đáy của hình nón.

SP, SN là các đường sinh của hình nón.

Ta có đường sinh của hình nón là đoạn thẳng SA nên độ dài đường sinh là \(\frac{1}{2}.20 = 10\) (cm).

Vì hình nón được tạo bởi nửa hình tròn nên chu vi đáy của hình nón chính là độ dài cung AB hay nửa chu vi của hình tròn đường kính AB.

Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: \(\frac{{20\pi }}{2} = 10\pi \) (cm).

Vì bán kính đáy của hình nón là r = 5cm nên ta có độ dài cung AB chính là chu vi của hình tròn bán kính 5cm.

Do đó độ dài cung AB là:

\(2r\pi  = 2.5.\pi  = 10\pi \left( {cm} \right)\)

Diện tích hình quạt có độ dài cung tròn là \(10\pi \) và bán kính R là 9 là:

\({S_q} = \frac{{10\pi .9}}{2} = 45\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là \(45\pi c{m^2}\).