Bài 12: Số gần đúng và sai số

Xét dây chuyền A: ta có d=0,2;  a=5.

\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)

Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20

\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)

Ta thấy \(2,5\%  < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.

Chú ý

Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.

a)

Bước 1: 

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d=300) nên hàng làm tròn là hàng nghìn. Chữ số hàng làm tròn là 1.

Bước 2:

Vì số bên phải số 1 là số 9>5 nên ta tăng số 1 thêm 1 đơn vị.

Vậy số quy tròn của \(11{\rm{ 251 900}}\) là \(11{\rm{ 252 000}}\)

b)

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm (d=0,01) nên hàng làm tròn là hàng phần chục. Chữ số hàng làm tròn là 2.

Vì số bên phải số 2 là số 8>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và bỏ các số sau số 2.

Vậy số quy tròn của \(18,2857\) là \(18,3\).

Chu vi đường tròn là:

\(P = 2\pi R = 2\pi .1 = 2\pi \left( {cm} \right)\)

Bấm máy tính ta thấy \(2\pi  \approx 6,28\)

Vậy \(P \approx 6,28cm\).

Chú ý

Ta có thể lấy số gần đúng khác của \(2\pi \) như: 6,283 hoặc 6,283185

Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối để so sánh.

Do đó câu hỏi này ta chưa thể trả lời chính xác được nếu chỉ dựa vào các kiến thức đã học trước đó.

Xem thêm bài Luyện tập 3 trang 76 Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống.

Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.

Ta không thể biết chính xác giá trị của \(\sqrt 3 \).

Số gần đúng của \(\sqrt 3 \) là 1,73.

Chú ý

Ta có thể lấy các số khác như \(\sqrt 2 ;\sqrt p \) với p là số nguyên tố hoặc số \(\pi \).

Ta có: \(\left| {8848,86 - 8848} \right| = 0,86\)

\(\left| {8848,86 - 8848,13} \right| = 0,73\)

\(\left| {8848,86 - 8844,43} \right| = 4,43\)

\(\left| {8848,86 - 8850} \right| = 1,14\)

Trong các số 0,86; 0,73; 4,43; 1,14 thì số 0,73 là số nhỏ nhất.

Do đó trong các số 8 848 m; 8 848,13 m; 8 844,43 m; 8 850 m thì số ; 8 848,13 m là số gần nhất với số được công bố ngày 8-12-2020.

Chú ý

Giá trị tuyệt đối |a-b| càng nhỏ thì a và b càng gần nhau.

Khi đo độ cao đỉnh núi Everest người ta không thể đo trực tiếp một cách chính xác mà phải thông qua tính toán.

Mỗi vị trí quan sát hoặc trong tính toán, có những con số không thể lấy chính xác đo đó kết quả thu được cũng không giống nhau.

Ngoài ra có thể người ta đã làm tròn kết quả để được một con số gọn mà chính xác nhất có thể, nên các kết quả cũng khác nhau.

Giả sử ống nước thứ nhất là trang đo và ống nước thứ hai là Hòa đo.

Khi đó ống thứ nhất đo được là 13\(c{m^3}\), ống thứ hai là 13,1\(c{m^3}\)

Chú ý

Với ống thứ hai thì có vạch chia nhỏ hơn.

Gọi \(\bar a\) là đường kính thực của nhân tế bào.

Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\).

=> \(a = 5\mu m;d = 0,3\mu m\)

Nên ta có \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,3;5 + 0,3} \right]\) hay \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).